读本书的缘起
其实非常偶然，闺女小学五年级，一道课外班的数论题不会做，求救于我，我也不会做，面皮受损，只得重拾书本，投入热火朝天的学习中去。
手边没有教材，几十年前曾经看过的陈景润先生的«初等数论»一书，亦被我不知放到何处去了，只好求助于网上扫描版的电子书。该书是1956年版的华罗庚先生的数论导引，希望自己能坚持看完并看懂它。
此处仅是自己的读书摘录与思考，仅作为自己学习记录之用，是以为记。
书摘
本书的目的除掉较全面地介绍数论上的若干基础知识之外，作者还试图通过本书体现出几点粗浅的看法：
希望能够通过本书具体地说明一下数论与数学其他部分的关系。……“数学是科学中的皇后，数论是数学中的皇后”（高斯）
其二，从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。
其三，在开始搞研究工作的时候，最难把握的是质的问题，也就是深度问题。
感触
大学者的谦逊由此可见一斑。
书中符号说明
\([\alpha]\mbox{表示不超过}\alpha\mbox{的最大整数，}\{\alpha\}\mbox{表示}\alpha\mbox{的分数部分；}\)
\(<\alpha>\mbox{表示}\alpha\mbox{与最靠近它的整数}[\alpha]\mbox{之间的距离}\)，
\(\mbox{即：}min(\alpha-[\alpha],[\alpha]+1-\alpha)\)。
\((a,b,\cdots,c)\mbox{为诸数}a,b,\cdots,c\mbox{之最大公约数}\)；
\([a,b,\cdots,c]\mbox{为其最小公倍数}\)。
\(a\mid b\mbox{表}a\mbox{除得尽}b\)；
\(a\nmid b\mbox{表}a\mbox{除不尽}b\)。
\(p^u\parallel a\mbox{表}p^u\mid a\mbox{，但}p^{u+1}\nmid a\)。
\(a\equiv b(mod m)\mbox{表}a-b\mbox{为}m\mbox{之倍数}\)；
\(a \not \equiv b(mod m)\mbox{表}a-b\mbox{不为}m\mbox{之倍数}\)。
\(\displaystyle\prod^{n}_{v=1}a_v=a_1a_2\cdots a_n, \displaystyle\sum_{v=1}^{n}a_v=a_1+a_2+\cdots+a_n\)；
\(\displaystyle\prod_{d\mid m}a_d\mbox{及}\displaystyle\sum_{d\mid m}a_d\mbox{均表}d\mbox{过}m\)之所有不同因子。
\(S(\alpha)=\alpha^{(1)}+\alpha^{(2)}+\cdots+\alpha^{(n)}\mbox{表代数}\alpha\mbox{之迹}\)；
\(N(\alpha)=\alpha^{(1)}\alpha{(2)}\cdots\alpha^{(n)}\mbox{表}\alpha\mbox{之距}\)。
\(\Delta（\alpha_1,\cdots,\alpha_n)\mbox{表}\alpha_1,\cdots,\alpha_n\mbox{之判别式}\)；
\(\Delta=\Delta(R(\vartheta))\mbox{表代数数域}R(\vartheta)\)之整底之判别式，亦即基数。
本文共1506字。